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散户忽视的5%残差，量化基金用它赚了数十亿

L1vsun

来源：X 文章

作者：L1vsun

原标题：How Quant Funds Make Billions From The 5% Of A Stock Everyone Else Throws Away

剔除股票所属的市场和行业因素后，剩下的部分看起来就像静止的雪花点。

那一小部分才是唯一值得交易的部分，一种基金策略就是建立在持有它的基础之上的。

股票每天都会有波动，但几乎与公司本身无关。波动主要取决于市场的涨跌以及股票所属的行业板块。

正是这两股力量在推动着公司的发展，而所有持有股票的人实际上只是持有印有公司名称的股票而已。

在底层，还有一层薄薄的残余，是各种因素无法解释的。它看起来像噪音。散户投资者往往视而不见，直接将其丢弃。而正是这层残余，构成了一整类量化基金的盈利来源。

上一篇文章指出，500只股票实际上是由少数隐藏的力量加上一大片随机因素构成的。这篇文章就来探讨这片随机因素。

因为它并非随机波动。它是股票中唯一真正与该公司自身相关的部分，与其他任何因素都无关，而且它的走势也完全不受外界因素的影响。

学会看清这一点，对冲其他一切风险，你最终就能持有市场中唯一真正可预测的部分。

1：无人问津的股票部分

将任何一只股票在特定日期的收益率分成两部分。第一部分是它受共同因素影响的部分：市场波动、板块轮动以及上一篇文章中提到的风格因素。第二部分是扣除所有这些因素后剩下的部分。

量化分析师将其表示为股票收益等于其因子敞口加上一个剩余部分，他们将这个剩余部分称为残差或特质收益。它是所有因素无法解释的那部分价格波动。

关于剩余价值，没人会告诉你这一点。当你购买股票时，你以为自己是在押注这家公司。

你基本上不是在直接投资。你买的是整个市场，利用了该股票的贝塔系数进行杠杆操作，外加对所在行业的押注，而对公司本身的押注只是在此基础上的一小部分。

公司特有的因素，例如盈利意外、基金被迫抛售的股票、以及由此引发的评级下调，都只是更大系统性波动浪潮中的一小部分。

姑且称之为百分之五

具体数字会因股票和交易窗口而异，但形状始终不变：一个所有人都在积极交易的大块板块，顶部有一个淡淡的、独特的帽状结构，看起来像是静态的。

现在看看当你分散投资时，这部分收益会发生什么变化。持有三十只股票，公司特有的收益就会开始相互抵消，一只股票的利好会抵消另一只股票的利空，直到剩余收益几乎消失殆尽，最终你持有的只是纯粹的股票。

那不是漏洞。这正是多元化投资的本质，也是为什么你精心构建的投资组合与市场走势完全一致的原因。你花费大量精力删除了唯一与公司相关的部分，却保留了仅仅代表市场本身的部分，而市场本身却披着三十层外衣。

量化统计套利基金的运作方式完全相反。它们对冲风险，并将剩余收益保留在内。它们不构建一个抵消剩余收益并持有市场份额的投资组合，而是构建一个抵消市场风险并持有大量剩余收益的投资组合。

他们之所以如此费心，原因很简单，这也是整个战略的关键所在：敌我双方的力量几乎无法预测，但剩余部分并非如此。

2：为什么剩菜会反弹

股票的系统性部分，即市场和板块部分，在金融领域几乎与随机游走无异。如果你能准确预测市场明天的走势，你就不会读到这篇文章了。

大方向的判断极其困难，这就是为什么几乎没有人能通过计时战胜指数的原因。残差则完全不同，而这其中的差别正是优势所在。

一旦你排除了所有干扰因素，剩余部分往往会保持静止。它会偏离零点，然后又被拉回来。原因在于人为因素和机械因素，而非神秘因素。

很多导致股价偏离其因子隐含价值的因素都是暂时的：例如，基金平仓推高股价，使其超出合理水平；对新闻标题反应过度；或者买家必须在收盘前完成交易。

这些压力会逐渐消退，流动性会涌入，最终导致剩余力量回归。但这些力量并非如此轻易地回归，因为它们是整个市场信息的综合体现。单个股票的个别波动只是局部失衡，而局部失衡最终会得到纠正。

量化分析师用一个借鉴自物理学的方程——奥恩斯坦-乌伦贝克过程——来模拟这种回拉现象。它精确地描述了这样一个过程：一个量随机漂移，但总是被拉回到一个中心值。

不要被这个名称吓到。它表示，每一步残差的变化就像一个弹簧将其拉向均值，再加上一些随机抖动，而你真正需要测量的只是这个弹簧的强度。

弹簧的强度决定了一个关键数值：回归半衰期，它指的是偏差衰减一半所需的平均时间。

一个半衰期为五天的残差，如果今天偏离其均值很远，就好比一场有时间限制的赌博：预计这种偏离会逐渐缩小，而且你大致知道它会以多快的速度缩小。为了将其转化为信号，量化分析师会将偏差标准化为 Avellaneda 和 Lee 所称的 s 分数，即残差与其均值之间的距离，以残差自身的标准差来衡量。

当S值非常高时，股票价格相对于其对冲后的公允价值而言过高，此时做空。当S值非常低时，股票价格过低，此时做多。当S值回落至接近零时，平仓。

一条常见的规则是，在价格超过大约 1.25 个标准差的位置开仓，然后在接近中间位置平仓。这个标准化的数字，每天都会根据数百个股票的最新数据重新计算，它就是这台机器。

3：交易员如何实际运用这项技术

你不可能在厨房里写一本统计套利书。这不是重点。重点是，一旦你把股票价格看作是自然力量加上均值回归的剩余部分，整个游戏的格局就会改变，并由此产生三点。

首先，该交易机制从设计上就保证了市场中立性，这是其优势而非局限。

你持有股票是为了抵消其风险敞口，所以即使市场暴涨暴跌，你也不用担心，因为风险敞口和市场波动是同步的，最终会相互抵消。

剩下的只有残余部分，而残余部分才是你真正有自己看法的部分。这就是上一篇文章中提到的配对交易的演变过程。

经典的对冲策略是用一只股票对冲另一只股票的风险，并祈祷另一只股票保持稳定。而在这里，你对冲的是一只股票对冲整个市场潜在结构的风险，只押注于它自身剩余的波动能够反弹。

同样的本能，但更加强大，因为没有脆弱的伴侣需要打破。

其次，这些赌注中任何一项的优势都微乎其微，这很正常。

你并非百分之九十都正确。你的正确率略高于一半，这种微小的统计偏差在世界各地都普遍存在，而一次交易几乎说明不了什么。

关键在于规模和重复：数百笔这样的重复投注同时进行，每笔投注金额都很小，都进行了对冲，每笔投注的规模都经过精心控制，确保任何一笔投注都不会对你造成太大损失，最终通过数千笔交易积累起来的优势。这与孤注一掷的豪赌截然相反。这就像赌场利用其微弱的庄家优势，在大量的牌局中不断积累优势。

第三，也是几乎所有推销策略的人都不会公开承认的一点，优势会衰减。

残差均值回归是真实存在的，而且过去二十年来它一直被套利机会所蚕食。一项著名的针对简单配对交易模型的研究发现，残差均值回归曾一度带来巨额利润，但随着更多资本涌入同一交易，它最终消退了。

这就是所有事情的模式。回滚是真实存在的，容量有限，而且竞争激烈。最终存活下来的，并非是那些找到了那神奇的 200 行代码的人。

他们不断更新因子模型，不断更新数据宇宙，行动速度远超大众的预期。任何向你承诺提供永久有效静态残差信号的人，都在兜售回测结果，而非未来。

这里需要你重新审视一下。无论你的交易账户去年表现如何，其中绝大部分（95%）都是你原本不打算交易的。

如果你持有三十只股票，而这些股票都在市场上同步交易，那么你的选股策略就会被贝塔系数所掩盖，你的损益很大程度上取决于整个投资组合的股价波动。

残差是唯一能体现你对公司真正能力的地方，也是股票价格中唯一与公司业绩挂钩而非受市场波动影响的部分。

统计套利基金找到了精准分离这部分资产的方法，并且只交易其中一部分。而散户投资者则花了数年时间通过分散投资来消除这部分资产，并将剩余部分称为噪音。

所有机器都没有上锁。

产生残差的因子模型与上一篇文章中的PCA相同，可在numpy中免费获取。

将 Ornstein-Uhlenbeck 过程拟合到残差并读取其半衰期，只需编写一个简单的脚本。一旦掌握了所有要素，S 分数也只需一行代码即可计算。今天下午，您可以获取免费的每日数据，对冲单只股票的几个风险因素，并亲眼观察其剩余价值在零附近波动。真正的障碍从来不在于工具，而在于没有人告诉过你，股票唯一可交易的部分恰恰是你被教导要舍弃的部分。

如果你想深入了解，可以从以下三个来源入手：

Avellaneda 和 Lee 的《美国股票市场统计套利》一书，对整个概念进行了最清晰的实践构建，对冲了各种因素，将残差建模为均值回归过程，并交易 s 分数。

Gatev、Goetzmann 和 Rouwenhorst 的《配对交易：相对价值套利规则的表现》是一项大型实证研究，该研究表明残差回归在几十年里确实赚到了钱，并且坦诚地指出随着人群的涌入，优势是如何逐渐减弱的。

配对交易：量化方法和分析，作者 Ganapathy Vidyamurthy，本书带领读者深入了解价差、协整以及如何将均值回归的剩余资金转化为实际头寸。

读完这些内容，你就会明白为什么你被教导要忽略的股票部分，恰恰是严肃的交易员唯一关注的部分。